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初(chū)中三角函数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适(shì)用(yòng)于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出(chū)，记(jì)忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的(de)努力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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